关于数学，或者说现在教学模式的一些想法
January 2nd, 2008 No Comments »
- 现在我们的情况是这样的：一些人YY一个东西(定理/定义/符号系统), 然后把这个东西剥离理论/实践背景单纯的拿出来，并放到课堂上强迫学生去用这些定理去解题……
- 我们教学的内容除了定义就是刻板的演绎。但定义其实是科普书应该完成的工作。而总有一天我们会将刻板的演绎的工作完全移交给计算机。
- 我们真正需要的是洞察力；直觉；创新；从已知推测未知；独立分析问题并发现解题方法……等等方面的能力。
- 大脑不是用来去做盲目的计算的。我们大脑与计算机的最显著的不同之处就在于大脑可以独立的发现复杂问题中的patterns与联系; 而计算机所专长之处也就是复杂问题的计算与推演。我们不得不问的是，我们为什么要浪费脑细胞去做计算机所擅长的工作而不去挖掘自己作为人类的专长？
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- 这种现象不仅仅局限于数学。比如说政治课本上对马克思主义的抽象。我们的教学体制让一个本来非常有创意的想法沦为学生们痛恨的概念，定义与模式化的推演。我们教的是学生如何去应用已有的知识，如何成为一台完备的演绎的机器，却没有教会学生如何形成自己的知识体系，如何成为一个完整的人。
- 在18或者19世纪，当我们还没有计算机这些先进的计算工具，当简单的社会化大规模生产已经足以面对生产力发展的需要时，确实，上面的培养目标已经足够了；但是在今天，我们的教育模式是不是应该改变了？
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推荐文章：理解矩阵1,2,3，原作者孟岩
原文有很多观点还是很赞的。
引用原文中一段话：“然而数学公理化的一个备受争议的副作用，就是一般数学教育中直觉性的丧失。数学家们似乎认为直觉性与抽象性是矛盾的，因此毫不犹豫地牺牲掉前者。然而包括我本人在内的很多人都对此表示怀疑，我们不认为直觉性与抽象性一定相互矛盾，特别是在数学教育中和数学教材中，帮助学生建立直觉，有助于它们理解那些抽象的概念，进而理解数学的本质。反之，如果一味注重形式上的严格性，学生就好像被迫进行钻火圈表演的小白鼠一样，变成枯燥的规则的奴隶。”
原文地址：
http://blog.csdn.net/myan/archive/2006/04/02/647511.aspx